Amanda Ava Koci nació como Amanda Koçi en Milwaukee, Wisconsin, el 16 de febrero de 1994.​​​ Los padres de Max son de Albania; su padre, Paul, es de Qeparo y su madre, Andrea, es de Sarandë.​​ Max también tiene un hermano aproximadamente siete años mayor que ella.​ En 1991, sus padres huyeron de Albania después de la caída del comunismo en el país y vivieron en una iglesia apoyada por la Cruz Roja en París durante un año. Mientras estaban en París, se encontraron con una mujer de Wisconsin y ella les dio pasaportes antes de emigrar a los Estados Unidos para residir en el estado, donde nació Max.[5]​​​ Durante su infancia, Max a menudo veía a sus padres luchar para obtener un ingreso, ya que cada uno trabajaba en tres trabajos sin hablar inglés.​ Su madre era cantante de ópera entrenada, mientras que su padre era pianista.[5]​[6]​​

Max se mudó con su familia a Virginia cuando tenía 8 años, donde se crio en Hampton Roads. Mientras vivía en Virginia, compitió en numerosos concursos de canto de Radio Disney en Greenbrier Mall en Chesapeake, y debutó en The NorVa en Norfolk cuando tenía 10 años como telonera, donde interpretó la canción de 1987 de Whitney Houston «I Wanna Dance with Somebody (Who Loves Me)».​ Max viajaba a menudo a Florida para actuar en concursos de canto,​y comenzó a lanzar música bajo el nombre de Amanda Kay.​A la edad de 13 años, se le ocurrió el segundo nombre Ava, que adoptó como su primer nombre después de afirmar que Amanda no le convenía.​​​

Max adoptó el nombre artístico de Ava a la edad de 14 años,​y se mudó a Los Ángeles en busca de una carrera musical por sugerencia de su madre, pero fue constantemente rechazada por ser menor de edad.​​​ Max se mudó a Carolina del Sur un año después, donde comenzó a escribir canciones sobre las relaciones que había observado, incluidas las de su hermano.​ Más tarde declaró que estaba agradecida por la mudanza, ya que le permitió experimentar una infancia normal.​ Durante su tiempo en Carolina del Sur, Max asistió a Lexington High School durante un año, después de haber sido educada en casa anteriormente, y recordó haber sido constantemente acosada allí.[6]​​​ Después de cumplir 17 años, regresó a Los Ángeles con su hermano, quien actuó como su mánager.​​ Ella reconoció que la asociación «no funcionó» debido a las diferencias en recibir órdenes de su hermano, y a que ambos no conocían a nadie en el área. La dificultad de Max para buscar productores y compositores por sí sola hizo que «tomara un camino realmente malo», lo que la llevó a beber a una edad temprana y sobrevivir con 20 dólares a la semana.[7]​

Max lanzó «Take Away the Pain» en 2013 bajo el nombre artístico de Ava.​ La canción fue después remezclada por el dúo canadiense Project 46 en julio de 2015.​ Durante varios años, sus maquetas fueron rechazadas y no devueltas por productores discográficos y compositores.[21]​ También enfrentó varios incidentes de acoso sexual.​ En 2014, Max tuvo su primer encuentro con el productor discográfico canadiense Cirkut en una cena en el Chateau Marmont.​[22]​Cirkut también era conocido de su hermano.[23]​ Max le cantó «Feliz cumpleaños»,​[24]​[25]​ lo que llevó a ambos músicos a trabajar juntos,[25]​ escribiendo cientos de canciones y lanzando «Anyone but You» en SoundCloud en julio de 2016.[22]​ La canción ganó popularidad y atrajo la atención de varios sellos discográficos que contactaron a Max por correo electrónico, lo que finalmente la llevó a firmar un contrato discográfico con Atlantic Records en 2016.​[21]​ Max reconoció que trabajar con Cirkut le cambió la vida, ya que consideró abandonar la industria de la música después de ser sofocada creativamente.[26]​

Después de firmar el acuerdo a la edad de 22,​ comenzó a buscar un apellido para usar como su nombre artístico, y finalmente se decidió por Max. El nombre fue elegido porque combinaba elementos de ser tanto masculino como femenino. De 2016 a 2017, Max adoptó su peinado característico titulado ‘Max Cut’, que se puede ver en el logotipo que uso hasta inicios de 2022 como un sustituto de la ‘A’.​ El 4 de agosto de 2017, Max apareció como artista invitada en la canción del DJ estadounidense Le Youth «Clap Your Hands», donde cantó dos melodías diferentes.[27]​

Max ha sido etiquetada como cantante de pop​​ y dance pop,[90]​[91]​[92]​ cuya música a menudo contiene interpolaciones de canciones anteriores.[93]​[94]​ Ha sido comparada con artistas contemporáneas como Sia, Lady Gaga,[38]​ Bebe Rexha, Sigrid y Dua Lipa.[95]​ Creció escuchando a artistas como Alicia Keys, Norah Jones,​ Celine Dion, Aretha Franklin, Fugees,[96]​ Mariah Carey y Whitney Houston.[97]​ También ha citado a Beyoncé,[98]​ Madonna, Gwen Stefani, Fergie, Britney Spears, Christina Aguilera y Gaga como algunas de sus influencias.[97]​ Afirmó que Carey fie su mayor influencia en Heaven & Hell y recordó cómo creció escuchando su música en bucle,[99]​ como «Vision of Love» (1990).[24]​

Max ha sido comparada a menudo con Lady Gaga por su música y su «presentación ostentosa»,[100]​ que incluye su cabello rubio platino, su personalidad y su nombre artístico.​[101]​[102]​ Chris DeVille de Stereogum criticó la producción de Max por ser demasiado similar a Gaga, afirmando que «se queda corta en términos de letra, producción, melodía, dinámica, personalidad y cualquier otra métrica concebible», a pesar de reconocer que esta última también fue muy comparada con Madonna.[103]​ Max respondió a las comparaciones, afirmando que si bien Gaga era una artista «increíble», la gente no debería compararla con otras personas solo por tener el mismo color de cabello y lanzar música pop. Aunque describió las comparaciones como «perezosas», entendió que es «una cosa fácil de hacer» después de estar fascinada con los artistas pop desde su infancia.[104]​

Max reconoció que a menudo va contra la corriente cuando hace apariciones públicas, a menudo buscando diseñadores que se pasan por alto y vistiendo atuendos extravagantes, ya que quiere «brindarle a la gente una experiencia».​ Afirmó que estuvo influenciada por la moda en la década de 1990, citando a Gwen Stefani y Cindy Crawford como influencias.[90]​ Sin embargo, Max prefiere hacer música en el estudio que aparecer en público, afirmando que no le gusta la atención de la moda y las cámaras en la alfombra roja.​ Su peinado autocortado ‘Max Cut’ consistía en su cabello rubio peróxido asimétrico dividido en el centro, con el lado derecho cortado como un bob que llegaba hasta la barbilla, mientras que el lado izquierdo era más largo y ondulado.[105]​ Explicó que no se sentía auténtica con su corte de pelo normal,[106]​ y que se trataba de aceptarse y ser única.​[107]​ Mientras fue entrevistada por Audacy en 2020, Max describió su cabello como «un símbolo de tener la libertad de hacer tus propias cosas» y una «representación visual de su autoexpresión», afirmando que era un escape de la conformidad.[108]​

Max se ha descrito a sí misma como «100 % albanesa» y afirmó que quiere retribuir a la comunidad.​ Puede hablar el idioma, aunque no puede leerlo.​ También habla abiertamente sobre el empoderamiento femenino, que aparece en su música.[96]​